如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.

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1. (2022八下·驻马店月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
1. （1）求证：AE=2CE；
3. （2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由.

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