1. (2022·杨浦二模) 如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R， ， 现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN

1. （1） 若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
3. （2） 当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？