如图，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，AC=AD，点B为的中点，点E为AC上一点，且， F为直径AG的延长线上一点，且∠FDG=∠FAD.

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1. (2022九下·长沙月考) 如图，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，AC=AD，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，点E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为直径AG的延长线上一点，且∠FDG=∠FAD.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
3. （2）若∠BCA=55°，∠BAC=15°，求∠F的度数；
5. （3）若AC=AD=a，求 $\text{[math]}$ 的最大值（用含a的式子表示）.

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2022-2023学年浙教版数学九年级下册第2章直线与圆的位置关系单元检测