2022-2023学年浙教版数学九年级下册第2章直线与圆的...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：50 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022·湛江模拟) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为（）

A . 70° B . 60° C . 55° D . 35°

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2. (2022九下·长兴开学考) 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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3. (2022九下·蓬安开学考) 在同一平面内，有一半径为6的 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 不能确定

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4. (2022九下·舟山月考) 如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0外一点，CA，CD分别与⊙0相切于点A，点D，连结BD，AD，若∠ACD＝50°，则∠DBA的度数是（）

A . 15° B . 35° C . 65° D . 75°

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5. (2022九下·温州开学考) 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，则∠D等于（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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6. (2022九下·义乌开学考) 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 68° D . 70°

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7.
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ ≤R≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤R≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤R≤2 D . 1≤R≤ $\text{[math]}$

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8. (2021九下·容县期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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9. (2024九上·庄浪期末) 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝15°，则∠C的度数是（　　）

A . 45° B . 65° C . 60° D . 70°

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10. (2021九下·盐城期中) 若⊙O半径是2，点A在直线l上，且OA=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相切或相交

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二、填空题

11. (2022九下·汕头期末) 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x²-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是

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12. (2022九下·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是5cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2cm，如果圆O与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有三个公共点，那么圆O的半径为cm．

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13. (2021九下·咸宁月考) 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= $\text{[math]}$ ，则AB的长是.

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14. (2021九下·鄞州月考) 如图，⊙O的半径为4，AB为⊙O的直径，∠ABC=90°，直线CE与⊙O相切于点D，交BA的延长线于点E，A为OE的中点，则AC的长是.

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15. (2021九下·哈尔滨开学考) 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．AC是⊙O 的直径，若∠P=80°，则∠BAC的度数为．

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16. (2021九下·福州开学考) 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝1，∠A＝45°，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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三、解答题

17. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．

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18. 如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

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19. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；

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20. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
1. （1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
2. （2）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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21. (2022九下·雨花期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若AC= $\text{[math]}$ DE，求tan∠ABD的值.
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22. (2022九下·长沙月考) 如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，点C，D在⊙O上，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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23. (2022九下·长沙月考) 如图⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF.
1. （1）求证：直线PA为⊙O的切线；
2. （2）求证：AC²=4OD·OP；
3. （3）若BC=6， $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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24. (2022九下·长沙月考) 如图，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，AC=AD，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，点E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为直径AG的延长线上一点，且∠FDG=∠FAD.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若∠BCA=55°，∠BAC=15°，求∠F的度数；
3. （3）若AC=AD=a，求 $\text{[math]}$ 的最大值（用含a的式子表示）.
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