在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“雅心点”，例如点（， 1），（0，0），（， 2），…都是“雅心点”，显然，这样的“雅心点”有无数个.

1. (2022九下·长沙月考) 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“雅心点”，例如点（ $\text{[math]}$ ， 1），（0，0），（ $\text{[math]}$ ， 2），…都是“雅心点”，显然，这样的“雅心点”有无数个.
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 上的所有“雅心点”的坐标为；
3. （2）若过点（1， $\text{[math]}$ ）的直线上恰好只有一个“雅心点”，请求出符合要求的直线解析式；
5. （3）若二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“雅心点”，且“雅心点”的横坐标的值都不大于2，试求实数a的取值范围.

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1. (2022九下·长沙月考) 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“雅心点”，例如点（ ， 1），（0，0），（ ， 2），…都是“雅心点”，显然，这样的“雅心点”有无数个.