1. (2022七下·韶关期中) 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B．∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）

①填空或填写理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°                  ▲                  

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴                  ▲                  ∥                  ▲                   ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠EPD+                  ▲                  =180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，并说明理由．

 

③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，不说明理由．