已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC．

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1. (2022·定远模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为5，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求BH的长．

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