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初中数学
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综合题
1.
(2022·房山模拟)
如图,一个单向隧道的断面,隧道顶是一条抛物线的一部分,经测量,隧道顶的跨度为4米,最高处到地面的距离为4米,两侧墙高均为3米,距左侧墙壁1米和3米时,隧道高度均为3.75米.设距左侧墙壁水平距离为x米的地点,隧道高度为y米.
请解决以下问题:
(1) 在网格中建立适当的平面直角坐标系,根据题中数据描点,并用平滑的曲线连接;
(2) 请结合所画图象,写出抛物线的对称轴;
(3) 今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶,如果卡车载物后的高度为3.2米,要求卡车从隧道中间通过时,为保证安全,要求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于0.6米,结合所画图象,试判断该卡车能否通过隧道.
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