【问题提出】计算（其中是正整数）【问题探究】为解决上面的数学问题，我们可以运用数形结合的思想方法，借助图1所示的三角形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来进行探究.图1中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为2+2=2×2，

1. (2022·青岛模拟) 【问题提出】计算 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是正整数）
【问题探究】为解决上面的数学问题，我们可以运用数形结合的思想方法，借助图1所示的三角形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来进行探究.图1中，
第1行圆圈中的数为1，即 $\text{[math]}$ ；
第2行两个圆圈中数的和为2+2=2×2，
即 $\text{[math]}$ ；
第3行三个圆圈中数的和为3+3+3=3×3
即 $\text{[math]}$ ；
……；
第 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 个圆圈中数的和为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .所有圆圈中数的和为 $\text{[math]}$ .
要解决上面的问题，我们不妨先从特例入手：
探究一：计算 $\text{[math]}$ .
将图2按逆时针方向两次旋转得到图3、图4.观察这三个图形，可以发现同一位置圆圈的数字之和都是5（如图5），而图5共有（1+2）个这样的圆圈，因此图5中所有数字之和为5×（1+2）.则图2中所有数字之和为 $\text{[math]}$ ，所以得到等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）探究二：计算 $\text{[math]}$
  仿照上述方法，将图6按逆时针方向两次旋转得到图7、图8.观察这三个图形，可以发现同一位置圆圈的数字之和都是（如图9），而图9共有个这样的圆圈，因此图9中所有数字之和为.那么图6中所有数字之和为，所以得到等式 $\text{[math]}$ .（仿照上述方法，写出探究得出的式子）.
3. （2）探究三：计算 $\text{[math]}$ .（仿照上述方法，直接写出结果）.
5. （3）【问题解决】 $\text{[math]}$ .（仿照上述方法，直接写出探究得出的式子，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
7. （4）【拓广应用】
  计算： $\text{[math]}$ .（直接写出结果）

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