如图，⊙O是的外接圆，圆心O在AC上．过点B作直线交AC的延长线于点D，使得．过点A作于点E，交⊙O于点F．

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1. (2022·长春模拟) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心O在AC上．过点B作直线交AC的延长线于点D，使得 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，交⊙O于点F．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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