1. (2022八下·富阳期中) 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点Q，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形：
3. （2） 若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求BD的长．