浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练19平行四边形的判定

更新时间：2023-04-18 浏览次数：61 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·封开期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022八下·拱墅期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，下列不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022八下·富阳期中) 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AD=BC，AB=CD B . ∠A=∠C，∠B=∠D C . AB∥CD，BC=AD D . AD∥BC，∠B=∠D

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022八下·萧山期中) 下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . 以上都不正确

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022八下·金东期中) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（）

A . 四条边相等 B . 四个角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023八下·慈溪期中) 如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019九上·杭州开学考) 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，下列条件中不一定能判定四边形DEBF是平行四边形的是（）

A . AE=CF B . DE=BF C . ∠ADE=∠CBF D . ∠AED=∠CFB

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022八下·杭州期中) 如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（　　）

A . 5 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022八下·萧山期中) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB＝2AD＝10，点H为CD的中点，HE＝6，则AC的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022八下·温州期中) 如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当 $\text{[math]}$ 时，则△AHC的面积为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每空3分，共2分）

11. (2022八下·柯桥期中) 如图，把含45°，30°角的两块直角三角板放置在同一平面内，若AB//CD，AB=CD= $\text{[math]}$ ，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八下·遂昌期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝2，则AB的长是 .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021八下·乐清期末) 如图，O是等边三角形ABC内任意一点，过点O作OD∥AB，OE∥AC，OF∥BC分别交AC，BC，AB于点G，H，I，已知等边三角形ABC的周长18，则OD+OE+OF= 。

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020八下·温州期中) 如图在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，四条内角平分线围成四边形EFGH面积为 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD面积为

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020八下·奉化期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022八下·永嘉期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .延长FG交AB于点P，连接AG，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共9题，共70分）

17. (2022八下·金东期中) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022八下·余姚期中) 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求证：
1. （1） △AFD≌△CEB.；
2. （2）四边形ABCD是平行四边形．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022八下·温州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022八下·兰溪期中) 已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若BC＝12，∠BAC＝90°，求▱AECF的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022八下·富阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD相交于点Q，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形：
2. （2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求BD的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八下·鄞州期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022八下·萧山期中) 在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，AO＝CO．
1. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021八下·苍南期末) 在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB=3，BC=4。
1. （1）如图1，延长CD交x轴负半轴于点E，若AC=AE。
  ①求证：四边形ABDE为平行四边形。
  
  ②求点A的坐标。
2. （2）如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分∠DCF，求AF的长。
3. （3）如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，若OBCQ的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则BQ的长可为(写出所有可能的答案)。
答案解析收藏纠错 + 选题