如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当时，则△AHC的面积为（）

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1. (2022八下·温州期中) 如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当 $\text{[math]}$ 时，则△AHC的面积为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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