1. (2022·新昌模拟) 在学习三角形高线时，发现三角形三条高线交于一点，我们把这个交点叫做三角形的垂心.课后小明同学继续探究，上网搜索得到了三角形重心的一条性质，制作了如下表格进行探究.

三角形关型	直角三角形	锐角三角形	钝角三角形
垂心的位置	直角顶点	①	在三角形外部
垂心的性质	三角形任意顶点到垂心的距离等于外心到对边的距离的两倍.
图形	图1	图2

1. （1） 表格中①处应填：.
3. （2） 小明先选择了直角三角形来探究重心的性质，写出了已知求证，请完成证明.

   已知：如图1，⊙O是的外接圆， ， H是的垂心， ， 垂足为E.

   求证：.

5. （3） 如图2，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，高线AF与高线CG交于点H，于点E，为了证明.小明想把锐角三角形的问题转化为直角三角形，为此他过点B作了⊙O的直径BD，请继续小明的思路证明.