如图，在四边形中，，，，．点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动．已知动点、同时出发，当点运动到点时，、运动停止，

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1. (2022八下·北仑期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动．已知动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
5. （3）在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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