1. (2022·从化模拟) 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB．

1. （1） 按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）；
3. （2） 若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点．

   ①求证：BC是⊙O的切线；②若 ，求⊙O的半径．