浙江省台州市温岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-30 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（有10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·温岭期末) 2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·温岭期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x²+y＝2 B . x²﹣ $\text{[math]}$ +1＝0 C . x²﹣5x＝3 D . x﹣3y+1＝0

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3. (2023·东源模拟) 若a是关于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a²＋2a的值是（）

A . 2023 B . 2022 C . 2020 D . 2019

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4. (2024九上·温岭期末) 下列函数属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温岭期末) 在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则盒子中红球的个数约为（　　）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 22

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6. (2024九上·温岭期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. (2024九上·温岭期末) 2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温岭期末) 如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径 $\text{[math]}$ ，桥拱的跨度 $\text{[math]}$ ，则拱高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·泸州月考) 若关于x的一元二次方程kx²﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0 B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温岭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）．

11. (2024九上·温岭期末) 圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．

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12. (2024九上·温岭期末) 在－1，0，1这三个数中任取两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在坐标轴上的概率为.

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13. (2024九上·温岭期末) 如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA′D是等腰三角形，则旋转角α的度数为.

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14. (2024九上·温岭期末) 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等．
1. （1）直接写出点D的坐标；
2. （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为．
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15. (2024九下·凉州模拟) $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时有最大值6，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·温岭期末) 如图，把双曲线 $\text{[math]}$ 绕着原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若点B（0，2），则k＝；
2. （2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则k＝．
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三、解答题（共80分）

17. (2024九上·温岭期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·温岭期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，延长 $\text{[math]}$ 到点C ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小有什么关系？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：图中 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·温岭期末) 已知布袋中有红、黄、蓝色小球各一个，用画树状图或列表的方法求下列事件的概率.
1. （1）如果摸出第一个球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球颜色是“一黄一蓝”的概率.
2. （2）随机从中摸出一个小球，记录下球的颜色后，把球放回，然后再摸出一个球，记录下球的颜色，求得到的球颜色是“一黄一蓝”的概率.
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20. (2024九下·天河月考) 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB．
1. （1）按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）；
2. （2）若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点．
  ①求证：BC是⊙O的切线；②若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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21. (2024九上·温岭期末) 如图，在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别为垂足，AC=1，AB=2，则何时矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？

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22. (2024九上·温岭期末) 如图，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂是等边三角形，点A₁ ， A₂在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B₁ ， B₂在x轴的正半轴上，分别求△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂的面积.

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23. (2024九上·温岭期末) 如图⊙O半径为r，锐角△ABC内接于⊙O，连AO并延长交BC于D，过点D作DE⊥AC于E．
1. （1）如图1，求证：∠DAB＝∠CDE；
2. （2）如图1，若CD＝OA，AB＝6，求DE的长；
3. （3）如图2，当∠DAC＝2∠DAB时，BD＝5，DC＝6，求r的值；
4. （4）如图3，若AE＝AB＝BD＝1，直接写出AD＋DE的值（用含r的代数式表示）
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