如图，三棱锥中，，，，，是的中点，点在线段上.

1. (2022·宁乡模拟) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
  (参考公式：锥体的体积公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是底面积， $\text{[math]}$ 是高.)