已知椭圆的右焦点为，长半轴长为，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于， .

1. (2022·陈仓二模) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，长半轴长为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，且直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.