1. (2022·天津市模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， ， AP⊥平面ABCD， ， 点M、N分别为线段BC和PD的中点．

1. （1） 求证：AN⊥平面PDM；
3. （2） 求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；
5. （3） 在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为 ， 若存在，求出线身PE的长：若不存在，请说明理由.