1. (2022·乐陵模拟) 在学完菱形后，某教学兴趣小组尝试利用手中的数学工具——三角板和圆规作出一个内角为60°的菱形，下面是他们探究过程中的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小明：可以尝试利用含60°角的三角板和圆规作出菱形．如图①，将三角板ABC放置在图纸上、延长直角边BA，以点C为圆心、CA长为半径作弧，以点A为圆心、AC长为半径作弧，交BA的延长线于点E，交上弧于点D，连接CD，DE，则四边形ACDE即为所求作的菱形．

小华：我可以在不利用三角板的前提下，作出符合要求的菱形．如图②，作半圆O及其直径AB、分到以点OB为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点MN，作直线MN交半径圆O于点C；以点C为圆心、OC长为半径作弧，交半圆O于点D，连接AD，CD，CO，则四边形AOCD即为所作的菱形．

任务：

1. （1） 小明的做法中，判断四边形ACDE是菱形的依据可能是（填序号）

   ①四条边都相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形是菱形

   ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3. （2） 请证明小明作出的图形四边形ACDE是菱形．
5. （3） 你认为小华作出的四边形AOCD是有一个角为60°的菱形吗？请判断并说理由．
7. （4） 如图③，小齐利用含45°角的三角板ABC和圆规构造了菱形ABMN，已知点P是线段MC上的一个点，AB＝10，当时，请直接写出点P到直线MN的距离．