如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（

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1. (2022·垦利模拟) 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②△AFC∽△AGD；③2AE²＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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