已知：如图，正方形的对角线相交于点O，的平分线分别交，于点E，F，作于点H，分别交，于点G，P，连接，．

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1. (2022·青岛模拟) 已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，作 $\text{[math]}$ 于点H，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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