如图，AB是的直径，弦于点E，F是上一点，连结AF并延长，与CD的延长线交于点G.连结FD，FC，AC.

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1. (2022·温州模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 上一点，连结AF并延长，与CD的延长线交于点G.连结FD，FC，AC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求GF的长.

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