浙江省温州市第十二中学2022年中考二模数学试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：236 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·温州模拟) 4的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . -4 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·温州模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·温州模拟) 截至2022年3月24日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗约32.4亿剂次.将32.4亿用科学记数法表示为（）

A . 32.4×10⁸ B . 3.24×10⁸ C . 32.4×10⁹ D . 3.24×10⁹

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4. (2023九下·鸡西模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·温州模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·温州模拟) 如图，半圆的半径为6，将三角板的30 $\text{[math]}$ 角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（）

A . 3 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2022·温州模拟) 如图，梯子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两梯脚之间的距离BC的长为d.则d与l的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·九龙坡月考) 某班学生人数共41人.一天，该班某女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的三分之一.该班男女生各多少人？设该班男生x人，女生y人，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·温州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·温州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AB，AC，BC为边作三个等边三角形： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD与CE交于点M，AC与BD交于点N，连结AM，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·长沙开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2022·温州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2022·温州模拟) 小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩（满分40分）如下表，中位数是分.
分数
26
32
35
38
39
40
人数
2
6
8
12
16
6

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14. (2022·温州模拟) 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是.

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15. (2022·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处， $\text{[math]}$ ， DE与BC交于点F.若 $\text{[math]}$ 图象经过点C，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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16. (2022·温州模拟) 如图是一个矩形足球球场，AB为球门， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 米.某球员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.则 $\text{[math]}$ ；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.25a米，此时门将站在张角 $\text{[math]}$ 内，双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守，MN中点与AB距离米时，刚好能成功防守.

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三、解答题

17. (2022·温州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·温州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是边AB的中点，连结DE并延长，交CB延长线于点F，且DE平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2022·温州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 在5×5的网格中，按下列要求作图.
1. （1）在图1中作出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中作出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·温州模拟) 某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图：

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
甲	90	①	93	$\text{[math]}$
乙	90	87.5	②____	$\text{[math]}$

（1）根据统计图，填写表格：
（2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由.

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21. (2022·温州模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标.
2. （2）连结AD，点E是对称轴与x轴的交点，过E作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F（F在E的右侧），过点F作 $\text{[math]}$ 轴交ED于点H，交AD于点G，求HF的长.
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22. (2022·温州模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 上一点，连结AF并延长，与CD的延长线交于点G.连结FD，FC，AC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求GF的长.
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23. (2022·温州模拟) 疫情期间，某口罩公司生产A、B两种类型医用口罩.一家超市4月份向该公司订购了1500件A型口罩和1500件B型口罩，一共花了5700元；5月份又花5600元订购了2000件A型口罩和1000件B型口罩.
1. （1）求该公司A、B两种类型医用口罩的单价.
2. （2） 6月份，该超市决定只卖A型口罩.经调查发现，当销售单价定为2元时，每天可售出100件，销售单价每涨价0.1元，每天销售量减少10件.设每天销售量为y件，销售单价为x元（ $\text{[math]}$ ）.
  ①求y与x的函数关系式.
  ②该超市决定每销售一件口罩便向某慈善机构捐赠a元（ $\text{[math]}$ ）.当销售单价为多少元时，当月获得的利润最大？最大利润为多少元？
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24. (2022·温州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为对角线AC，BD的交点，点P是线段OC上一点，以DP为直径的圆分别交线段CD，AC于点E，F，延长DP交线段BC于点G，连结DF，EF，EP.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）连结OE，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求CP的长.
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