图1是一款带毛刷的圆型扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为40cm，毛刷的一端为固定点，另一端为点，，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，，且A，，三点在同一直线上.毛刷在旋转过程中，与交于点，则的

1. (2022·温州模拟) 图1是一款带毛刷的圆型扫地机器人，它的俯视图如图2所示， $\text{[math]}$ 的直径为40cm，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ，且A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.毛刷在旋转过程中，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为cm.扫地机器人在遇到障碍物时会自转，毛刷碰到障碍物时可弯曲.如图3，当扫地机器人在清扫角度为60°的墙角（ $\text{[math]}$ ）时，不能清扫到的面积（图中阴影部分）为 $\text{[math]}$ .

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