设P，E，F分别是长方体的棱，，的中点，且， M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为.

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1. (2022高一下·河南月考) 设P，E，F分别是长方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， M是底面 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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