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河南省百所名校2021-2022学年高一下学期数学第四次大联...
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更新时间:2022-06-25
浏览次数:83
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期数学第四次大联...
更新时间:2022-06-25
浏览次数:83
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·河南月考)
在复平面内,复数z对应的点的坐标是
, 则
( )
A .
2
B .
3
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·玉溪月考)
已知点
,
, 则与
方向相反的单位向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·河南月考)
已知向量
,
, 若
, 则x的值可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·河南月考)
设
,
是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
, 且l与
所成的角和m与
所成的角相等,则
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·河南月考)
已知
是方程
在复数范围内的两个根,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·河南月考)
已知正三棱柱的体积为
, 且底面边长与高相等,则该正三棱柱一个侧面的对角线长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一下·庐江期中)
已知向量
,
,
, 则
取最小值时,实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·河南月考)
已知
的边
的中点为D,点E在
所在平面内,且
, 若
, 则
( )
A .
7
B .
6
C .
3
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高一下·河南月考)
已知
, 则复数z在复平面内对应的点在( )
A .
实轴上
B .
虚轴上
C .
第一、三象限的角平分线上
D .
第二、四象限的角平分线上
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·河南月考)
在三棱锥
中,
,
,
,
是边长为
的等边三角形,点E为棱
的中点,则三棱锥
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高一下·河南月考)
在直三棱柱
中,
,
, E为棱
上一点,且
, 则
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高一下·河南月考)
已知球O是某正四面体的外接球,现用一平面截球O,所得截面圆的面积的最大值为
, 则该正四面体的棱长为( )
A .
B .
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2022高一下·河南月考)
化简:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一下·河南月考)
已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若其面积为
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·河南月考)
在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
,
,
, 则
的长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·广州期末)
设P,E,F分别是长方体
的棱
,
,
的中点,且
, M是底面
上的一个动点,若
平面
, 则线段
长度的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022高一下·河南月考)
已知向量
,
满足
,
,
.
(1) 求
与
的夹角
;
(2) 求
在
上的投影向量的模.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022高一下·河南月考)
已知复数
.
(1) 若复数
在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围;
(2) 若
,
在复平面内对应的点分别为B,C,求
(点O为坐标原点).
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·河南月考)
在等腰直角三角形
中,斜边
, 现将
绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥.
(1) 求这个圆锥的表面积;
(2) 若在这个圆锥中有一个圆柱,且圆柱的一个底面在圆锥的底面上,当圆柱侧面积最大时,求圆柱的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·河南月考)
如图,在直三棱柱
中,底面为等腰直角三角形,且
, 点F在棱
上,且
,
, 点D是棱
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求点A到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·河南月考)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,
, 且平面
平面
.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 若Q为棱
上一点,且
, 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·河南月考)
2022年是上海浦东开发开放32周年,浦东始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我国超大城市的民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头,计划对其进行改造,规划图如图中五边形
所示,线段
处修建步行道,
为等腰三角形,且
,
,
,
.
(1) 求步行道BE的长度;
(2) 若沿海的
区域为绿化带,
, 当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
答案解析
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