1. (2022·郑州模拟) 据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目达到优秀的概率均为 ， 若该考生报考乙大学，每门科目达到优秀的概率依次为 ， ， ， 其中 ．

1. （1） 若 ， 分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率；
3. （2） 强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策，该考生更希望进入甲大学的面试环节，求的范围．