已知椭圆的右焦点为F，长轴长为4，离心率为．过点的直线与椭圆C交于A，B两点．

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1. (2022·雅安模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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