如图，钝角中，，为的外接圆，点为优弧上一点（不与，重合），连接，，交于点，的内心恰好落在上．

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1. (2022·临沭模拟) 如图，钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证：AB∥CD；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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