如图①，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接．

1. (2022·沂南模拟) 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点H恰为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的面积．