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  • 1. (2022·全国乙卷) 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位: )和材积量(单位: ),得到如下数据:

    样本号i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    总和

    根部横截面积

    0.04

    0.06

    0.04

    0.08

    0.08

    0.05

    0.05

    0.07

    0.07

    0.06

    0.6

    材积量

    0.25

    0.40

    0.22

    0.54

    0.51

    0.34

    0.36

    0.46

    0.42

    0.40

    3.9

    并计算得

    附:相关系数

    1. (1) 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
    2. (2) 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
    3. (3) 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 .已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.

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