设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若，则；（ⅱ）若，则．（注：是自然对数的底数）

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1. (2022·浙江) 设函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上不同的三点 $\text{[math]}$ 处的切线都经过点 $\text{[math]}$ ．证明：

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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