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高中数学
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解答题
1.
(2022高二下·博罗期中)
为响应绿色出行,某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里,每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示.
时间t(分)
次数
12
28
8
2
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为
.
(1) 估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2) 求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3) 若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
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