1. (2022·吉林模拟) [探索发现]

如图①，将△ABC沿中位线Eh折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将△BED和△DHC分别沿EF、HG折叠，使点B、C均落在点D处，折痕形成一个四边形EFGH．

1. （1） 求证：四边形EFGH是矩形；
3. （2） 连接AD，当AD=BC时，直接写出线段EF、BF、CG的数量关系，并说明理由；
5. （3） 如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，DC=10，AD<BC，点E为AB的中点，把四边形ABCD折叠成如图②所示的正方形EFGH，顶点C、D落在点M处，顶点A、B落在点N处，直接写出BC的长．