如图，已知三棱锥，平面，，，， .、分别为、的中点.

1. (2022高二下·杭州期中) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.