已知椭圆的左右焦点为，且为长轴的一个四等分点.

1. (2022高二下·浙江期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为长轴的一个四等分点.
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）分别过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出该定值.