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  • 1. (2022·青州模拟) 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示. 

    天数x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    抗体含量水平y

    5

    10

    26

    50

    96

    195

    根据以上数据,绘制了散点图.

    参考数据:其中

    3.50

    63.67

    3.49

    17.50

    9.49

    12.95

    519.01

    4023.87

    参考公式:;

    1. (1) 根据散点图判断,(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
    2. (2) 根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
    3. (3) 从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数的分布列及数学期望.

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