已知函数．

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1. (2022·青州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求实数a．

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