1. (2022·安徽) 已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

1. （1） 如图1，若 ， 求证：四边形BCDE是菱形；
3. （2） 如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．

   （ⅰ）求∠CED的大小；

   （ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．