如图，在平面五边形中，为正三角形，，且.将沿翻折成如图所示的四棱锥，使得. ，分别为，的中点.

1. (2022·烟台模拟) 如图，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.