已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为．

1. (2022·淄博模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．