阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式时，关于的一元二次方程的两个根、有如下关系：， ”.此关系通常被称为“韦达定理”.已知二次函数.

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1. (2022·株洲) 阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”.此关系通常被称为“韦达定理”.已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象的顶点在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
  ①求关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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