已知函数.

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1. (2022·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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