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  • 1. (2022·山西) 综合与探究

    如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点,设点P的横坐标为m.过点P作直线轴于点D,作直线BC交PD于点E

    1. (1) 求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线BC的函数表达式;
    2. (2) 当是以PE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;
    3. (3) 连接AC,过点P作直线 , 交y轴于点F,连接DF.试探究:在点P运动的过程中,是否存在点P,使得 , 若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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