已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．

1. (2022·和平模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．