如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点.

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1. (2022·永州) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）：
3. （2）根据图形猜想四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整.
  证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
  ∴ $\text{[math]}$
  
  ∵ $\text{[math]}$       ▲      .（两线平行，内错角相等）.
  
  又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
  
  ∴ $\text{[math]}$       ▲      （      ）（填推理的依据）
  
  又∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（      ）（填推理的依据），

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