2023年中考数学精选真题实战测试38 平行四边形 B

更新时间：2023-02-11 浏览次数：85 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·广东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·广东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2022·益阳) 如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2023·泰州模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABMP为矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形CDPM为平行四边形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或6s

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6. (2023九上·平遥月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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7. (2023八下·洪洞期末) 在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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8. (2022·嘉兴) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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9. (2023·新会模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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10. (2023八下·金坛期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2022·西宁) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则EF=．

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12. (2022·广州) 如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为

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13. (2022·吉林) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九下·宝应月考) “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片 $\text{[math]}$ ，第1次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；第2次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·成都月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E ，分别以点C ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP交AD的延长线于点F ， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

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16. (2022·攀枝花) 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 上方分别作等边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .且点A在 $\text{[math]}$ 内部.给出以下结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
④当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2023八下·青秀期中) 如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF.

求证：
1. （1） △DOF≌△BOE；
2. （2） DE=BF.
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18. (2022·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为56， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2023八下·广陵期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形BCDE是平行四边形.
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20. (2023·汨罗模拟) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
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21. (2022·温州) 如图，在△ABC 中， AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结 DE、EF、FG．
1. （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形．
2. （2）当AD=5，tan∠EDC= $\text{[math]}$ =时，求 FG 的长．
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22. (2022·永州) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）：
2. （2）根据图形猜想四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整.
  证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
  ∴ $\text{[math]}$
  
  ∵ $\text{[math]}$       ▲      .（两线平行，内错角相等）.
  
  又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
  
  ∴ $\text{[math]}$       ▲      （      ）（填推理的依据）
  
  又∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（      ）（填推理的依据），
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23. (2022·贵阳) 小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题解决：
  如图①，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）拓展延伸：
  当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，根据题意在备用图中画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021·沈阳) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．点A的坐标是（，）；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）动点P从点O出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ．
  ②当点P，Q运动至四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，请直接写出此时t的值．
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