已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为曲线与x轴的两个交点．

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1. (2022高二下·焦作期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为曲线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点．
1. （1）求C的方程；
3. （2）点P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作C的两条切线，两条切线与圆O分别交于点A，B（异于P），证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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